连载 第一章激光基本原理 1.1 光源相干性

第一章激光基本原理。本章概述激光器的基本工作原理,包括光的相干性、光的自发辐射、受激辐射与受激吸收的概念,激光器的结构、工作原理以及激光的特性等。另外,为了便于第二章~第四章的学习,本章最后一节简单介绍了有关光学谐振腔的知识,包括谐振腔模式的概念、谐振腔的损耗、无源腔本征模式线宽以及菲涅耳数等内容。
§1.1 光源相干性
激光器区别于普通光源的最重要的一条是它的良好的相干性,为了理解激光的这一本质特性,我们先来讨论有关一般光源的相干性的概念,光源相干性分时间相干性与空间相干性。
一、时间相干性
        光源的时间相干性描述的是某一个空间点在不同的时刻光波场之间的相干性。用相干时间 t 定量描述,它定义为光传播方向上某点处,可以使得两个不同时刻的光波场之间有相干性的最大时间间隔。这个时间间隔实际上就是光源所发出的有限长波列的持续时间。可以将光传播方向上任一点的光场振动随时间变化的规律写为对上式进行付里叶变换,然后再求它的模平方,便可得到此光源 的光强随頻率变化的函数关系即光源频谱为:
第一章激光基本原理

忽略常数比例因子后,可以算出:
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式中sincx称辛格函数,定义为sincx=siru:/x•由(1-1-3)式画
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图1-1-1光波列频谱曲线
出的频谱曲线如图1-1-1所示,通常定义光强下降到最大值一半 的两个频率间隔为光源的频谱线宽,由sinr函数的定义,不难 求出:
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该式说明,光源的时间相干性实际上描述了光源的单色性能。单色性能越好,即頻谱线宽越窄,光源的时间相千性就越好,相干时间越长。
二、空间相干性
        光源的空间相干性描述的是某一时刻不同空间点处的光波场之间的相千性。按所研究的空间点的
位置的不同,又有纵向空间相干性与橫向空间相干性之分。
(一)纵向空间相干性
光深的纵向空间相干性可以用相干长度L来描述,它定义为可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。这个空间间隔实际上就是光源所发出的光波列长度,显然它与相干时间有如下关系:
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式中:e——光速。
将(1-1-4)式代入上式,有
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该式说明,光源的相干时间与相干长度二的实质是一样的,它们都反映了光源的单色性能的好坏。
(二)横向空间相干性
      光源的横向空间相干性通常用相干面Ac来描述,它定义为可以使得在垂直干光传播方向的平面上任两个不同地点处光波场具有相干性的最大面积。为推导相干面积的计算公式,我们来考察图1-1-2中所示的杨氏双缝实验。为了使观察屏中心〇点处能看到干涉条纹,要求宽度为2a的光源上下端点S1与S2分別通过二缝P1与P2,到达〇点的光程差之差不得大于光波长 ,用式子表示即为:
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设光源到双缝的距离为D,二缝间距为2b,若D》a+b,可以证明:
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Ac可视为光源的面积。此式表明,当光源面积给定时,在距离光源为D处并与光传播方向垂直的平面内,光场具有相干性的各空间点限制在面积为 的范围内。该面积就是相干面积。换句话说,为了使相千面积Ac范围内各点的光场具有相干性,要求光源面积不得超过第一章激光基本原理。因此又可称As为光源的相干面积。
(三)综合空间相干性
      为了综合描述纵向及横向的空间相干性,可把相干长度L分别乘到光深面积As,与相干面积Ac上,则
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由(1-1-10)式可以得到Vc与Vs满足关系:
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此式说明,光源面积As及光谱线宽给定后,在距光源为D处,光场具有相干性的各空间点应限制在体枳为
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的范围内。此体积称相干体积。或者说,为了使处在相干体积Vc, 范围内的各点光场具有相干性,要求光源体枳不能超过
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这一体积又可称为光源的相干体积。从(1-1-14)式可以看出,相干体积是光源单色性与光源线度的综合反映。
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技术解答 管理员 2018-02-03 08:43 1楼
好文,学习了。
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