连载 第一章激光基本原理 1.2 光波模式与光子态1
§1.2 光波模式与光子态
近代物理的量子电动力学从理论上把光的电磁理论(即波动说)与光子理论(即微粒说)在电磁场的量子化描述的基础上统一了起来,从而阐明了光的波粒二象性。本节分别讨论激光工作原理中与这两种理论相对应的光波模式与光子态的概念,以及这两个概念与光相干性之间的关系。
一、光波模式
按照经典的电磁理论,电磁波的运动规律由麦克斯韦(C. Maxwell)方程组决定,单色平面波是该方程的一个特解,它的通解可表示为一系列的单色平面波的线性叠加。在自由空间里,具有任意波矢 k 的单色平面波都可以存在,但在一个有边界条件限制的空间如激光器的光学谐振腔内,只可能存在一系列独立的具有特定光波矢的单色平面驻波。这种可以存在于谐振腔内,并以波矢 k 为标志的单色平面驻波称为光波模式。不同波矢的单色平面驻波为不同的光波模式。考虑到每一个电磁波有两种独立的偏振状态,故每一个波矢对应两个具有不同偏振方向的光波模式。下边我们来求解一个体积为 的立方体空腔中可以独立存在的光波模式数。该空腔示意图如图 1-2-1 所示,由驻波条件可

图 1-2-1 立方体空腔
知,存在于此立方体空腔内的光波模式的波矢量必须满足下列条件:





因此,每个光波矢在波矢空间中所占有的体积元为:






由于



因为光波模式数是光波矢量数的二倍,故最后得到存在于体积为V的空腔内、频率为

